[Theorycraft] Quelques formules — Forums Guild Wars 2

[Theorycraft] Quelques formules

Galaxiaspace.7895Galaxiaspace.7895 Member ✭✭✭✭
Dernière modification : septembre 24, 2018 dans Professions et équilibrage

Tout d'abord, il faut garder à l'esprit que la théorie abordée de façon mathématique a des limites car elle traite de données immuables, c'est à dire, qu'elle ne prend pas en compte les variations dans la durée. Les soins, les ticks d'altérations ou les avantages temporaires sont des données bien moins prévisibles car elles varient en fonction d'éléments qu'on ne peut pas prendre en compte (la durée du combat, la fréquence d'utilisation, la réponse de l'adversaire, etc...). Cependant, il est pertinent de comparer les résultats des équations entre deux builds par exemple, pour savoir lequel est le plus performant dans tel domaine ET il existe des données beaucoup plus prévisibles que l'on peut calculer.

Je vous partage donc ici tout ce qui peut servir pour le theorycraft sur le plan mathématique avec toutes les démonstrations (entre spoiler pour alléger), pour ceux que ça intéresse, pour donner des pistes, des orientations plus précises sur un build, etc... Comme ma guilde et moi n'utilisons plus vraiment ces formules désormais, j'espère pouvoir en faire bénéficier d'autres.


Optimiser son DPS via la puissance, la précision et la férocité :

La formule de dégâts d'une compétence est la suivante :


Source : wiki

Pour l'instant, cette formule ne va pas servir, mais il est seulement intéressant de noter que toutes les variables sont multiplicatives. De fait, l'augmentation de X% de la variable Puissance augmente de X% les dégâts de la compétence. Ainsi, on peut se concentrer uniquement sur cette variable Puissance et prendre en compte la précision et la férocité, qui sont des multiplicateurs positifs aux dégâts.

L'approche la plus simple est d'aborder la question d'un point de vue probabiliste, en calculant l'espérance, puis l'écart-type, des dégâts. L'espérance correspond à la moyenne des dégâts à long terme en fonction de la puissance (noté P), des coups critiques (noté C) et des dégâts critiques (noté D), ce qui définit le DPS attendu en fonction des caractéristiques. Cela donne :

Espérance = P.(1 + C.D)
Ecart-type = D.P.√(C - C²)

L'écart-type n'est intéressant que lorsqu'on parle de la notion de burst. Plus il est élevé, plus les disparités sont grandes et donc plus le burst pourra s'éloigner de l'espérance. On voit qu'il est égal à 0 lorsque C = 1, ce qui correspond à 100% de chances de coups critiques.

Démonstration de l'espérance :


On peut donc se placer dans le cadre des probabilités, où les chances de coups critiques définissent la probabilité d'obtenir les dégâts critiques. Voici l'arbre de probabilité définit pour 1 tirage (1 coup) :

P : Puissance
C : Chances de coups critiques
D : Dégâts critiques

L'espérance d'une variable discrète X se calcule selon cette formule :
E(X) = x1.p1 + x2.p2 + ... + xn.pn
(où x1, x2, ... , xn sont les valeurs possibles de X et p1, p2, ..., pn sont leurs probabilités respectives).

Ainsi, pour ce cas, nous avons deux valeurs de X et deux probabilités associées, on peut dire que :
x1 = P(1 + D) associé à la probabilité p1 = C
x2 = P associé à la probabilité p2 = 1 - C

En remplaçant les valeurs de la formule de base, on obtient donc :

E(X) = C.P(1 + D) + (1 - C).P
E(X) = P.(1 - C + C.(1 + D))

E(X) = P.(1 + C.D)

Démonstration de l'écart-type :


Selon les mêmes notations que dans le spoiler précédent, l'écart-type est la racine carrée de la variance, cette dernière se calcule ainsi :

V(X) = p1(x1 - E(X))² + p2(x2 - E(X))² + ... + pn(xn - E(X))²

De la même manière :
x1 = P(1 + D) associé à la probabilité p1 = C
x2 = P associé à la probabilité p2 = 1 - C
E(X) = P.(1 + C.D) comme calculé précédemment

Cela donne donc :

V(X) = C.(P.(1 + D) - P.(1 + D.C))² + (1 - C).(P - P.(1 + DC))²
V(X) = C.[P².(1 + D)² - 2.P².(1 + D).(1 + D.C) + P².(1 + D.C)²] + (1 - C).P².D².C²
V(X) = C.P².(D² - 2.D².C + D².C²) + (1 - C).P².D².C²
V(X) = P².D².(C - 2.C² + C^3) + P².D².(C² - C^3)
V(X) = P².D².(C - C²)

L'écart-type étant la racine carrée de la variance, on obtient :

σ(X) = P.D.√(C - C²)

Pour s'éloigner un peu de l'abstrait, voici un exemple rapide dans ce spoiler :


Prenons une classe, n'importe laquelle, avec 3000 de puissance (P = 3000), 90% de chance de coups critiques (C = 0,9) et 220% de dégâts critiques (D = 1,2), on obtient :
Espérance = 3000.(1 + 0,9.1,2) = 6240
Ecart-type = 1,2.3000.√(0,9 - 0,9²) = 1080

Prenons une autre classe, avec cette fois-ci 3900 de puissance, 50% de chances de coups critiques et 220% de dégâts critiques :
Espérance = 3900.(1 + 0,5.1,2) = 6240
Ecart-type = 1,2.3900.√(0,5 - 0,5²) = 2340

On note d'ailleurs que l'espérance est la même dans les deux cas, mais l'écart-type est 2,17 fois plus important dans le second cas, ce qui signifie que le DPS est le même, mais la disparité est plus élevée et le burst moins fiable (à choisir, on préférera le premier cas).

Maintenant, on se concentre sur le DPS uniquement, donc l'espérance qu'on appellera désormais les dégâts bruts. On fait maintenant apparaître la férocité (notée f) et la précision (notée r) :

Dégâts bruts = P.(1 + (c + r/2100).(d + f/1500)
Avec c : Chances de coups critiques non-liées à la précision (0,04 de base, 0,24 avec fureur, ...)
Avec d : Dégâts critiques non-liés à la férocité (en général, vaut 0,5)

De cette équation un peu indigeste découle deux choses

  • L'équilibrage entre la férocité et la précision est le suivant : f = r + 2100.c - 1500.d
    A titre d'exemple, une classe sans aucun buff devra augmenter sa férocité comme suit : f = r - 666. Cela signifie qu'elle devra augmenter sa précision jusqu'à 666, avant de commencer à augmenter sa férocité et sa précision 1 à 1 (l'écart entre les deux doit être de 666 pour que les deux stats soient parfaitement équilibrées).
    Avec le buff "fureur", la formule devient f = r - 246

  • La puissance prévaut sur les deux autres statistiques en terme de DPS jusqu'à 3550. Ce seuil atteint, les stats sont équilibrées. La précision et la férocité peuvent commencer à être augmentées, en respectant leur écart mentionné dans le point précédent. En pratique cependant, il n'est pas spécialement aisé d'atteindre les 3550, c'est pour cela qu'on dira de manière générale de privilégier la puissance lorsqu'il s'agit de DPS.

Démonstration de ces deux assertions dans ce spoiler :


La méthode des dérivées partielles permet de calculer l'optimisation d'une fonction à plusieurs variables, en égalisant toutes les équations obtenues. Dans le cas de l'espérance, qu'on va nommer ici dégâts bruts (DB), les stats sont équilibrées si :

dDB/P = dDB/r = dDB/f

Ce qui va suivre détaille tous les calculs de manière exhaustive.

Dégâts bruts = P.(1 + (c + r/2100).(d + f/1500)
Source des valeurs : précision ; férocité

Développement de DB :

DB = P.[1 + c.d + c.f/1500 + d.r/2100 + r.f/(2100.1500)]

=> dDB/dP = 1 + c.d + c.f/1500 + d.r/2100 + r.f/(2100.1500)
=> dDB/dr = P[d/2100 + f/(2100.1500)]
=> dDB/df = P[c/1500 + r/(2100.1500)]

Premièrement, on résout l'égalité dDB/dr = dDB/df :

P[d/2100 + f/(2100.1500)] = P[c/1500 + r/(2100.1500)]
<=> d/2100 + f/(2100.1500) = c/1500 + r/(2100.1500)
<=> d.1500 + f = c.2100 + r

<=> f = r + c.2100 - d.1500
La première assertion est bien vérifiée.

Maintenant, il s'agit d'égaliser le tout avec la puissance, en considérant cette égalité. Ainsi, on résoudra la nouvelle égalité dDB/dP = dDB/dr en considérant que dDB/dr = dDB/df.
1 + c.d + c.f/1500 + d.r/2100 + r.f/(2100.1500) = P[d/2100 + f/(2100.1500)]

Déjà, je me permet de virer les dénominateurs en multipliant par 2100.1500 l'égalité :
<=> 2100.1500 + 2100.1500.c.d + 2100.c.f + 1500.d.r + r.f = P[1500.d + f]

Ensuite, je retire la variable f en la remplaçant par f = r + c.2100 - d.1500
<=> 2100.1500 + 2100.1500.c.d + 2100.c.(r + c.2100 - d.1500) + 1500.d.r + r.(r + c.2100 - d.1500) = P[1500.d + r + 2100.c - 1500.d]
<=> 2100.1500 + 2100.1500.c.d + 2100.c.r + (2100.c)² - 2100.1500.c.d + 1500.d.r + r² + 2100.c.r - 1500.d.r = P(r + 2100.c)
<=> r² + 2100.c.r + (2100.c)² + 2100.c.r - P.r - 2100.c.P + 2100.1500 = 0

<=> r² + (4200.c - P).r + (2100.c)² - 2100.c.P + 2100.1500 = 0
On obtient l'expression d'une équation du second degré, sa ou ses solution(s) se trouve(nt) en calculant le déterminant :
D = (4200.c - P)² - 4.[(2100.c)² - 2100.c.P + 2100.1500]
D = P² - 8400.c.P + (4200.c)² - 4.(2100.c)² + 8400.c.P - 4.2100.1500

D = P² - 4.2100.1500

D doit être positif ou égal à 0 pour trouver une solution réelle, donc :
P² - 4.2100.1500 > 0
<=> P² > 4.2100.1500

<=> P > 3550

Pour que l'égalité dDB/dP = dDB/dr existe, il faut que P soit supérieur à 3550.


Optimiser son DPS via les dégâts par altération et l'expertise :

Il est difficile de théoriser les dégâts d'altération sans prendre les compétences et les rotations en compte, il en devient impossible de faire un lien entre les caractéristiques d'altération et celle des dégâts directs. Cependant, il est possible de se pencher sur le lien entre les dégâts d'altération et l'expertise, selon les même méthodes que le point précédent.

Selon le wiki , les calculs de dégâts spécifiques à chaque altération sont les suivants :

Les dégâts d'altération (DA), selon la caractéristique exposée, peuvent donc se formuler de manière générale (niveau 80) :

DA = c.A + b

A : Caractéristique dégâts par altération
c : Coefficient multiplicateur lié à chaque altération
b : Base de dégâts liée à chaque altération
Exemple avec la brûlure : DA = 0,155.A + 131

On peut considérer la durée de dégâts, sans considérer le dispell, comme une multiplication des dégâts. On se place donc dans le cadre où les altérations effectuent pleinement leur effet (ce qui est davantage valable en PvE) :

DA = (c.A + b)(1 + u + d/1500)

u : durée d'altération non-liée à l'expertise
d : expertise
Avec u + d/1500 inférieur ou égal à 1

La formule d'égalité entre A et d est la suivante :

A = d + 1500 + 1500.u - b/c

On notera que l'expertise est toujours la première statistique à privilégier en terme de DPS. Pour chaque altération, cela donne (on prend u = 0) :

Cette partie démontre qu'il est important d'avoir une durée d'altération élevée en PvE sur un build orienté dégâts d'altérations.

Démonstrations :


On reprend l'équation (source valeur expertise) :

DA = (c.A + b)(1 + u + d/1500)

De la même manière qu'avec les dégâts directs, on égalise les deux dérivées partielles obtenues pour obtenir l'équilibrage parfait entre les deux stats.

dDA/dA = c.(1 + u + d/1500)
dDA/dd = 1/1500.(c.A + b)

On résout l'égalité dDA/dA = dDA/dd :

c.(1 + u + d/1500) = 1/1500.(c.A + b)
<=> 1500.c + 1500.c.u + c.d = c.A + b
<=> 1500 + 1500.u + d = A + b/c

<=> A = d + 1500 + 1500.u - b/c


Optimiser sa survie via la robustesse et la vitalité :

L'équilibrage entre l'armure et la vitalité qu'on note EPV (Points de vie effectifs) est formulé comme ceci :

EPV = Armure * Points de vie

Par extension :

EPV = (PA + R).(PV + 10V)

PA : Pool Armure
PV : Pool Vie
R : Robustesse
V : Vitalité

La formule d'égalité entre R et V est la suivante :

V = R + PA - PV/10

Une fois l'égalité atteinte, on augmente 1 à 1 chaque stats pour garder cet écart. Cela permet de maximiser la valeur de l'EPV et donc maximiser la survie.

Ainsi, pour chaque classe, cela donne :

Démonstrations :


Reprenons la formule des dégâts introduite au tout début :

La force de l'arme représente un nombre aléatoire pris dans l'intervalle de dégât de l'arme du personnage, marqué dans l'icône de description de l'arme (le tooltip).
Le coefficient de compétence est un chiffre attribué à chaque compétence, qui sert de multiplicateur à l'équation. Il n'est pas indiqué en jeu, mais on peut le lire sur le wiki, à coté du dégât de l'arme.

Ici, le numérateur soit Force de l'arme * Puissance * Coefficient de compétence est dépendant de l'adversaire, donc inintéressant pour nous ici. On l'appellera "dégâts bruts".
On obtient donc : Dégât effectué = Dégât brut / Armure

Maintenant, on tombe à terre lorsqu'on perd tous nos points de vie, ainsi, on peut réécrire :

PVtot = Somme(Dégât brut) / Armure
Maximiser la survie, c'est augmenter la quantité de dégâts bruts qu'on peut recevoir. En réarrangeant l'équation, on obtient Somme(Dégât brut) = Armure * PV
On appellera cette quantité EPV (point de vie effectif), cela représente donc la quantité de dégât nécessaire pour être tué, plus cette grandeur est élevée, plus on est tanky.
Pour optimiser cette grandeur, il faut donc que les valeurs armure et PV soient proches voire égales (c'est le même principe que pour maximiser l'aire d'un rectangle pour un périmètre donné : il faut faire un carré).

On obtient donc naturellement la relation :
V = R + PA - PV/10

On la retrouve évidemment en dérivant l'EPV :
EPV = (PA + R).(PV + 10V)

dEPV/dR = PV + 10V
dEPV/dV = 10.(PA + R)

dEPV/dR = dEPV/dV
<=> PV + 10V = 10.(PA + R)
<=> PV/10 + V = PA + R

<=> V = R + PA - PV/10


J'ajoute pas plus de choses (pour l'instant du moins), j'espère que ça sera utile pour certains, qu'au moins ça vous donnera des pistes pour optimiser vos builds. N'hésitez pas à me corriger si j'ai fait une erreur quelque part, à ajouter des remarques ou à poser des questions (ou demander des précisions sur des points trop abstraits ou pas clairs).

Réponses

  • sos.6510sos.6510 Member ✭✭✭

    Sacrément détaillé, beau boulot :o

    J'avoue que tu m'as carrément perdu sur la partie alté, mais je joue pas méta, et j'ai pas particulièrement envie de le faire, donc c'est pas une info qui me manquera xD
    Super boulot en tout cas

    Ceci est la signature la moins originale du monde
    Le fait de dire ça la rend originale
    Ceci est donc la signature la plus originale du monde

  • versus.7154versus.7154 Member ✭✭✭

    perso j'ai rien compris.... c'est possible de me donner quelques info sur le seuil d'optimisation?

    par exemple pour les soins : au début quand on met peu de pts dans le heal, les sort de heal ça les boost bien, puis si on en met beaucoup, l'effet est moindre, du coup je me suis dis : si 100 pts en heal donne 200 heal de plus, et que 200 pts en heal ne donne que 300... du coup, ce n'est pas intéressant d'en mettre 200 pts mais 100, ainsi on optimise le heal avec les pts necessaire.

    Team Nukem [NUKE]
    Guild FSP En, 4 raid par semaine, recrute joueurs lvl moyen avec esprit compétitif, classe propre(meta) pour raid fermé. Objectif : raid fermé Squad full pour fight et reset T3. début raid fermé Squad 20+ 11/09/19 (53 membres)

  • Galaxiaspace.7895Galaxiaspace.7895 Member ✭✭✭✭
    Dernière modification : juillet 25, 2018

    Faut pas hésiter à dire si quelque chose n'est pas clair, j'essaie de l'être mais comme ça fait longtemps que j'utilise ces formules (c'est assez naturel une fois qu'on connaît les principes), j'ai peut-être du mal à prendre assez de recul pour faire quelque chose d'accessible à tous (et pour les démonstrations, je m'en préoccupe un peu moins disons).

    @sos.6510 a dit :
    Sacrément détaillé, beau boulot :o

    J'avoue que tu m'as carrément perdu sur la partie alté, mais je joue pas méta, et j'ai pas particulièrement envie de le faire, donc c'est pas une info qui me manquera xD
    Super boulot en tout cas

    Merci. ^^
    La partie alté est pas spécialement intéressante, je dois l'avouer par honnêteté. En gros, en PvE, l'expertise est la stats à privilégier contre l'altération. Mais je vais clarifier cette partie dans la journée.
    Edit : Je ne sais pas pourquoi, je ne peux plus éditer mon post principal. Un bug ?

    @versus.7154 a dit :
    perso j'ai rien compris.... c'est possible de me donner quelques info sur le seuil d'optimisation?

    par exemple pour les soins : au début quand on met peu de pts dans le heal, les sort de heal ça les boost bien, puis si on en met beaucoup, l'effet est moindre, du coup je me suis dis : si 100 pts en heal donne 200 heal de plus, et que 200 pts en heal ne donne que 300... du coup, ce n'est pas intéressant d'en mettre 200 pts mais 100, ainsi on optimise le heal avec les pts necessaire.

    Je ne dis rien sur le heal, mais la formule est similaire à celle des altérations, elle est de la forme :

    Soin = Coefficient de la compétence * Guérison + Soin de base

    Le coefficient est souvent inférieur à 1, cela signifie que 1 point de guérison donne très rarement 1 point de vie (il en donne moins). C'est pour ça qu'en général, le soin est une stat utilisée lorsqu'un combat est très long ou lorsqu'elle est partagée.
    Je n'ai rien mis sur la guérison parce que c'est pas le plus limpide, étant donné qu'il faut forcément y ajouter une variable de temps et prendre en compte les rotations (et encore, ce sera toujours inexact car on utilise pas forcément son soin selon une rotation précise, mais en fonction du nombre de points de vie qu'on a perdu). Sinon, la robustesse permet de rendre les soins plus efficients et la vitalité limite l'overheal.

    Pour l'histoire des seuils d'optimisation, ce n'est pas vraiment le sujet abordé ici, je traite seulement du rapport entre les stats. En gros, cela permet de rentabiliser au mieux ses dépenses de "points de stats", exemple :
    Une classe avec 2500 d'armure, 15 000 points de vie, l'EPV de cette classe sera le suivant :
    EPV = 2 500 * 15 000 = 37 500 kEPV

    La même classe, je lui prend 500 de robustesse pour les mettre dans les points de vie, on a 2000 d'armure et 20 000 points de vie :
    EPV = 2000 * 20 000 = 40 000 kEPV
    On a gagné en survie avec le même nombre de stats, contre les dégâts directs et les altés.
    On voit aussi qu'il est strictement inutile de mettre la blinde dans une stat en délaissant complètement une autre.

    L'histoire du seuil d'optimisation, ou de rendement décroissant, c'est encore autre chose.

  • versus.7154versus.7154 Member ✭✭✭
    Dernière modification : juillet 25, 2018

    ok merci beaucoup pour la réponse concernant robus et vita, donc la survie.

    actuellement je suis en train d'optimiser un scourge power, tu pourra me dire si c'est bien optimiser comme ça? pour la nourriture, je suis pauvre, donc quand ça dépasse les 5 PA ça deviens hard pour moi....

    Scourge Power
    http://gw2skills.net/editor/?vRAQNAW3dnE9Cd9iN9Cu0As9ilcBTvw+YjsUnh1QzCKA0AWBA-jlSBQBiUZAAeAAa4CAYGlg4R3w+2fgnHBAPp+zVU6tgDCQAAEgbezsZbGczbezbezbWhmQToD9oJFggKjA-w

    oups, édit : une petite erreur dans le build corrigé.

    une autre question : il faut privilégier la puissance ou la férocité de manière générale?

    @Galaxiaspace.7895

    L'histoire du seuil d'optimisation, ou de rendement décroissant, c'est encore autre chose.

    si tu peux faire quelque chose là dessus pour améliorer tu me rend un grand service <3
    http://gw2skills.net/editor/?vhAQNAnaWnELDtphlpBWoBMMjlcjqMASteB9HKpdzP9j/6H-j1xHQBUUJIteCAkb/hxpPYeq/EQlfA4UAEAABYmlZZOzAzcmzcmzcmtdZOzZOzZOzZOzbO0SBQlwK-w

    Team Nukem [NUKE]
    Guild FSP En, 4 raid par semaine, recrute joueurs lvl moyen avec esprit compétitif, classe propre(meta) pour raid fermé. Objectif : raid fermé Squad full pour fight et reset T3. début raid fermé Squad 20+ 11/09/19 (53 membres)

  • Galaxiaspace.7895Galaxiaspace.7895 Member ✭✭✭✭

    Je donne tous les tips dans le premier post, par exemple dans le second build tu as un écart entre l'armure et les points de vie trop importants. ^^
    Ce sont des builds roaming ou bus ?

    Sinon, je peux plus éditer mes posts après 4h et je sais pas pourquoi, c'est pas super ça.

  • versus.7154versus.7154 Member ✭✭✭
    Dernière modification : juillet 25, 2018

    en faite mon premier build (scourge power) est pour le bus et le seconde (mirage condi) pour du roaming, ok je vais essayer de faire passer les hp avant l'armure.

    oui très bizarre que tu ne peux pas éditer ton message...

    édit : bizarre, je peux modifier les miens T_T

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  • Enfin quelqu'un qui ne dit pas n'importe quoi en essayant de faire des states, il n'y a pas de rendement décroissant sur GW2 juste un apport différents de plusieurs stats au même domaine (survie/dégât) et un nombre maximum de points à attribuer, la subtilité étant de trouvant le point de rencontre entre les deux lignes de rendement

    Trop de gens croient encore que l'armure est décroissant à cause mal tourné

  • Après deux mois on m'a enfin redonné la possibilité d'éditer mes posts, c'était lié au ranking du forum apparemment, donc tous ceux qui ont le même rang que moi peuvent à nouveau éditer leurs posts également.
    J'en ai profité pour corriger quelques petites erreurs/coquilles et pour rendre certains passages plus lisibles, plus accessibles et moins compacts.

  • mikelion.5697mikelion.5697 Member ✭✭
    Dernière modification : septembre 25, 2018

    Et bien j'ai quasi tout lu. C'était bien intéressant.

    Pour te récompenser, tu pourras regarder les stats d'un rôdeur, qui doit avoir trop de santé.

    Mais avec ces points d'équilibre à trouver, je me demande ce que donnerai un perso avec les stats moyenne dans tous les domaines. Certainement un manque de dps.

    http://www.noelshack.com/2018-39-2-1537875374-stat-ranger.jpg

  • Galaxiaspace.7895Galaxiaspace.7895 Member ✭✭✭✭
    Dernière modification : septembre 25, 2018

    @mikelion.5697 a dit :
    Pour te récompenser, tu pourras regarder les stats d'un rôdeur, qui doit avoir trop de santé.

    Je crois que tu voulais dire armure, non pas santé. ^^
    Ce serait effectivement le cas, puisqu'il y a un écart assez grand entre les deux caractéristiques défensives, ce qui n'optimise pas ta survie contre les dégâts directs (et d'alté en l’occurrence).

    Mais avec ces points d'équilibre à trouver, je me demande ce que donnerai un perso avec les stats moyenne dans tous les domaines. Certainement un manque de dps.

    Ce sont des appréciations empiriques à vrai dire, car la théorie ne te diras pas explicitement "tu manques de DPS", c'est à toi de t'en faire une appréciation IG. La théorie permet uniquement de te donner les relations entre les stats d'une même catégorie (survie, dégâts directs, dégâts d'alté, puis éventuellement soin), de savoir comment les optimiser les unes par rapport aux autres.

    Un exemple concret, on a souvent entendu en McM qu'une bonne valeur défensive tournait autour des 3 000 d'armure et 20 000 points de vie pour le gardien du moins. Bon, c'est très discutable d'un point de vue optimal puisqu'on a un écart très important entre les deux valeurs défensives, mais cela veut dire qu'à partir de cet EPV :
    EPV = 3 000 * 20 000 = 60 000k
    On considère qu'on a une bonne défense.

    Donc pour n'importe quel build de ce ressort, on vérifiera si la valeur 60 000k d'EPV est atteinte, qui de manière optimale est plutôt 2450 d'amure et 24 500 points de vie.
    On a d'une part le cap à atteindre qui est défini empiriquement, puis d'autre part la manière optimale d'atteindre ce cap (là où la théorie peut intervenir).
    Après, tu as des situations où tu n'as ou ne souhaites pas de cap. Pour le DPS en PvE par exemple.

  • Je ne comprends pas, tu dis que jusqu'à 3550 en puissance il faut favoriser la puissance par rapport à précision/férocité, pourtant d'autres affirment que la priorité c'est de capper les coups critiques, et donc que lorsqu'on joue en monde ouvert sans autres bonus que notre fureur, un build assassin ou maraudeur procure plus de DPS qu'un build berserker.
    Par exemple si j'ai 2000 en puissance et 200% de dégâts critiques. Si je met 20 points en puissance j'augmente mes dégâts de 1%, alors que si je les mets en précision, 1% du temps je fais 100% de dégâts en plus donc +1% en moyenne. Donc dès que la férocité permet des dégâts critiques supérieurs à 200%, il faut privilégier la précision.
    Là j'ai présenté un cas particulier pour un puissance 2000. Si on ajoute des stack de pouvoir, c'est encore plus flagrant qu'il vaut mieux augmenter la précision, tout comme si les dégâts critiques dépasse 200%.

  • Galaxiaspace.7895Galaxiaspace.7895 Member ✭✭✭✭

    @Skybud.5294 a dit :
    Par exemple si j'ai 2000 en puissance et 200% de dégâts critiques. Si je met 20 points en puissance j'augmente mes dégâts de 1%, alors que si je les mets en précision, 1% du temps je fais 100% de dégâts en plus donc +1% en moyenne.

    C'est là que tu fais une erreur. Les variables de précision et de férocité ne fonctionnent pas comme la puissance puisqu'elles ont des coefficients multiplicateurs (contrairement à la puissance donc). Ça signifie que lorsque que tu augmentes de X% ta puissance, tu augmentes de X% ton DPS, cette augmentation est linéaire. Ce n'est pas du tout le cas pour la précision. Si tu l'augmentes de X%, tu augmenteras ton DPS de Y%. Ce Y% peut être supérieur à l'augmentation de la puissance pour un même montant de stats, comme il peut être inférieur, il va dépendre de toutes les variables de base : tes dégâts critiques, tes chances de coup critique de base et la puissance.

    Ce que je dis avec les 3550 de puissance, c'est que cette augmentation du DPS en fonction de la précision ne peut être QUE inférieur à l'augmentation de DPS que donnerait la puissance tant que celle-ci n'est pas supérieure à 3550 (si la férocité et la précision sont proches de l'équilibre). Ce nombre de 3550 dépend DIRECTEMENT des coefficients multiplicateurs de la férocité et de la précision !

  • versus.7154versus.7154 Member ✭✭✭
    Dernière modification : novembre 9, 2018

    Galaxiaspace, tu veux bien faire mon stuff stp? un truc que je survie bien et que je dps bien :D

    http://gw2skills.net/editor/?vhAQRAsa3PnELjlpBWoBMMjlXDrsC0bCO+7vCYCENAkTeOA-jlwHgAAnEg99HEDAVA-w

    Team Nukem [NUKE]
    Guild FSP En, 4 raid par semaine, recrute joueurs lvl moyen avec esprit compétitif, classe propre(meta) pour raid fermé. Objectif : raid fermé Squad full pour fight et reset T3. début raid fermé Squad 20+ 11/09/19 (53 membres)

  • viquing.8254viquing.8254 Member ✭✭✭
    Dernière modification : novembre 10, 2018

    Tiens j'avais raté ce fil de discussion.
    Je me suis toujours dit qu'il fallait que je fasse ce genre de calculs en y ajoutant les rotations de sorts au fil du temps pour déterminer les plus intéressantes et prouver que certaines professions sont bien plus fournies que d'autres à ce niveau là mais mon poil dans la main faisant des siennes, ça n'a jamais abouti.

    Je reviens quand même sur la partie concernant la survie (étant d'accords avec le reste.) :

    La survie c'est : "combien de coups je peux subir avant de crever" jusque là on est d'accord.
    Les calculs sont logiques.

    D'ailleurs j'avais fait un exemple concret par le passé :
    Prenons un voleur PvP maraudeur dague (sans trait pour faciliter les explications.).
    Il a les stats suivantes : 2050 puissance, 1000 robu, 1560 vita, 2050 précision, 2029 armure, 17245 vita, 55% crit, 187.33% dégât crit, puissance de l'arme estimée en exotique dague à 952.5 .
    Prenons le cas où il spam 1 : on a en moyenne sur la chaine d'attaque : 0.78 de coef. (source wiki, moyenne sur les 3 attaques de la chaine.)
    Dans le cas où il spam backstab de dos (pour le cas extrême) : 2.4 de coef.

    Maintenant prenons en face une classe avec hypothétiquement :

    • +2000 de robu et 2029 d'armure de base (classe moyenne sachant que pour les autres c'est du +- 150.). Soit 4029 d'armure.
    • Ou +2000 de vita (classe moyenne vita soit 15992 de base sachant que pour les autres c'est du +- 4000.). Soit 35992 de PV.
    • Ou +1000 de vita et +1000 de robu. soit 3029 d'armure et 25992 de vita.
      note : j'ai pris les stats de base en jcj sans amulette.

    On revient à la formule de dégâts : Dégâts = Puissance arme * Puissance * coef / armure cible

    • Cas 1 le voleur spam 1 :
      Il va taper chaque coup en moyenne à 379 sur la cible avec 2000 robu, 504 sur celle avec 1000 robu et 753 sur celle sans. Si on rajoute les coups critiques, ça fait à la louche du 545, 725 et 1083. (Pour ceux qui noteraient un décalage avec la réalité, il y a des tas de modificateurs via les traits en plus.)
      Donc dans le cas 2000 robu, il faut : 29 coups pour crever.
      Dans le cas 1000 robu, il faut: 49 coups pour crever. <====== On retrouve le 50/50 robu/vita optimal.
      Dans le cas 0 robu, il faut: 23 coups pour crever.

    • Cas 2 le voleur spam backstab :
      Il va taper chaque coup à 1671 sur 2k robu, 3318 sur 0 robu, 2222 sur 1k robu (coups critiques compris.). Si on suit la même logique que précédemment, on retrouve le même ratio : 9 coups pour crever avec 2k robu, 7 coups pr crever avec 0 robu, 16 coups pr crever avec 1k robu. Ce peut importe la puissance du burst. Même en faisant du fois 5 en modificateurs(pour simuler les traits.), c'est toujours celui 50/50 qui survivra le mieux.

    SAUF QUE
    Et oui car sinon je m'embêterais pas à poster ce message :smile: :

    • Les altérations se foutent royalement de la robustesse.
    • Pas mal d'effet se déclenchent lorsque la cible ou le joueur est au dessus ou sous 50% PV. (typiquement le sort salve terrassante des holo qui tape entre 2 et 4 k, on cherche à le minimiser, de même pour les X% de modificateurs lorsque la cible passe sous les 50%.)
    • Faiblesse et protection sont choses courantes et impactent le dernier point :
    • La vitalité et la robustesse n'ont pas le même impact suivant la capacité de heal de la classe (Heal part Ssecondes ou Pics de Heals qui impliquent des différences.) et la pour le coup j'ai la flemme de tout détailler.

    Ce qui fait qu'en prenant en compte ces paramètres, au doigt mouillé (oui je sais c'est moche.), je serais plutôt enclin à faire plutôt du 2 tiers vita, un tiers robu, voir du 100% dans certains cas. Sans parler d'investir des points en guérison.
    Bref c'est un peu plus complexe en pratique que la théorie du 50/50.

    Note : vu l'heure, on n'est pas à l'abri d'erreurs de calcul :*

  • Galaxiaspace.7895Galaxiaspace.7895 Member ✭✭✭✭
    Dernière modification : novembre 10, 2018

    Le problème c'est qu'à moins de faire des statistiques, c'est difficile de prévoir les altés que tu vas recevoir et si tu as suffisamment ou non de condi clean. Pour le soin il faut un build précis mais on peut le chiffrer.

    Le soin va dépendre des deux stats : une meilleure efficience avec la robustesse (heal par seconde dont tu parles) et une diminution de l'overheal avec la vitalité (pics de heals) mais ça peut se corriger par une meilleure gestion.

    Moi je recommande d'équilibrer les deux pour être plus polyvalent, mais si il faut choisir entre vitalité ou robustesse, je pense que la vitalité est toujours à préférer.

  • SoldatSylvain.7984SoldatSylvain.7984 Member ✭✭
    Dernière modification : novembre 11, 2018

    Bonjour ce matin, j'ai testé différent set d'armure sur toutes les classes pour voir qui pouvais être la plus tank, le guerrier est le vainqueur.
    Je ne sais pas comment vous partager mon fichier alors je vous joins une capture d'écran désolé.
    Les formules de ce document sont fournis par Galaxiaspace.7895 et par https://wiki.guildwars2.com/wiki/Main_Page

    EPV Simple contient la formule : PA.PV
    EPV Extention contient la formule : (PA+R).(PV+(10.V))
    Égalisation contient la formule : PA-(PV/10)
    PA contient la formule : Base80+(PA-1000)
    PV contient la formule : Base80+((V-1000)*10)

    Le test est réalisé sous 5 formats de nomenclatures différentes. Le set comprends une arme à 2 mains, 6 Armures et 6 colifichets.

    1541938707-tank.png

  • Roi Jaune.6437Roi Jaune.6437 Member ✭✭
    Dernière modification : novembre 11, 2018

    Je me pose des questions sur le postulat mathématique qui considère que les dérivées partielles doivent être égales pour atteindre un optimum. Si mes souvenirs sont exacts, on atteint une valeur maximale d'une fonction si sa dérivée (quelle que soit la variable) est nulle. Je n'ai jamais entendu parler de dérivées partielles à égaliser. J'ai fait quelques recherches (rapides) sur google, mais rien trouvé non plus. Donc, je me demande d'où provient cette méthode.

    Par ailleurs, chercher une relation entre la robu et la vita donnerait à penser que si on augmente la robu, on baisse la vita, et que donc un compromis est nécessaire. C'est vrai quelque part, car on doit répartir les points avec les cachets, les stats d'armure et tout ça. Mais il existe des stats qui associent robu et vita, comme le montre Soldat Sylvain. On peut effectivement rechercher de tanker, et donc de taper moins fort. Tout cela pour dire, que l'équilibrage dépend du rôle qu'on veut s'assigner et du résultat que l'on recherche. Et c'est peut être cette hypothèse de départ qui manque à la démonstration.

    En tout cas, ces réflexions sont très intéressantes. Actuellement, je suis un peu ennuyé avec mon build. S'il marche bien en 1v1 et en pvp, il est peu utile en bus (même petit), où là l'idée est plus un compromis entre taper fort et pas tomber tout de suite, que d'avoir les gens à l'usure. ^_^

  • Galaxiaspace.7895Galaxiaspace.7895 Member ✭✭✭✭
    Dernière modification : novembre 12, 2018

    @Roi Jaune.6437 a dit :
    Je me pose des questions sur le postulat mathématique qui considère que les dérivées partielles doivent être égales pour atteindre un optimum. Si mes souvenirs sont exacts, on atteint une valeur maximale d'une fonction si sa dérivée (quelle que soit la variable) est nulle. Je n'ai jamais entendu parler de dérivées partielles à égaliser. J'ai fait quelques recherches (rapides) sur google, mais rien trouvé non plus. Donc, je me demande d'où provient cette méthode.

    En fait on ne recherche pas exactement le maximum de la fonction, parce que ça n'a pas de sens. C'est comme vouloir trouver le maximum de la fonction x, et donc de trouver la solution de 1 = 0. Ici, on ajoute une hypothèse, qui est que la somme des variables est une constante. Il s'agit donc de l'optimisation de la répartition de la valeur de cette constante, plutôt que de l'optimisation de la fonction.
    Pour le traduire mathématiquement, on peut dire que pour la fonction f(x, y) = xy, on affirme que dx + dy = 0 (qui revient à dire x + y = constante).

    Par ailleurs, chercher une relation entre la robu et la vita donnerait à penser que si on augmente la robu, on baisse la vita, et que donc un compromis est nécessaire. C'est vrai quelque part, car on doit répartir les points avec les cachets, les stats d'armure et tout ça. Mais il existe des stats qui associent robu et vita, comme le montre Soldat Sylvain. On peut effectivement rechercher de tanker, et donc de taper moins fort. Tout cela pour dire, que l'équilibrage dépend du rôle qu'on veut s'assigner et du résultat que l'on recherche. Et c'est peut être cette hypothèse de départ qui manque à la démonstration.

    C'est un équilibre entre différentes stats, ça ne donne pas de cap à atteindre en fonction de quoique ce soit ce qui est plutôt une appréciation empirique.

  • Merci pour la réponse et les infos. :)

  • Salut, je me fait une réflexion en voyant toutes ces équations: Je suis heal donc je rend de la vie, ce montant de vie dépend de ma guérison et des skills que j'utilise... Mais de manière générale ce qui va determiner la survie ou non du personnage que je soigne c'est le ratio (dégât subit)/(vie rendue) sauf que mes soins ne prennent pas en compte la robustesse du patient. Ainsi si je ne me trompe pas, un tank avec beaucoup de vie est moins viable qu'un tank avec beaucoup de robustesse...
    Donc voici ma question (enfin):
    Comment l'équilibre V=x+R de chaque classe intervient dans mon raisonnement? Un gardien qui doit d'abord monter sa vita de 1000 avant de monter sa robu sera (sur le papier) moins bon qu'un necro qui peut directement monter les deux? Ou bien j'ai rien compris et il me manque certains facteurs?

  • Pour résumer le tableau oui, une valeur positive indique une carence en Vitalité et une valeur négative indique une carence de Robustesse, afin d'atteindre l’équilibre Robu/Vita. Ce qui pour exemple, il manque 1046 points de vitalité pour la gardien et il manque 1 point de robustesse pour le nécromant. Une fois la carence combler (ou la plus proche de 0) il faut monter le deux statistiques simultanément pour conserver l'équilibre.

  • Galaxiaspace.7895Galaxiaspace.7895 Member ✭✭✭✭

    @SoldatSylvain.7984 a dit :
    Pour résumer le tableau oui, une valeur positive indique une carence en Vitalité et une valeur négative indique une carence de Robustesse, afin d'atteindre l’équilibre Robu/Vita. Ce qui pour exemple, il manque 1046 points de vitalité pour la gardien et il manque 1 point de robustesse pour le nécromant. Une fois la carence combler (ou la plus proche de 0) il faut monter le deux statistiques simultanément pour conserver l'équilibre.

    Exactement :)

  • SoldatSylvain.7984SoldatSylvain.7984 Member ✭✭
    Dernière modification : novembre 14, 2018

    Bonsoir, je vous transmet mes dernière recherche sur le but de faire le personnage le plus tank possible, je n'ai pas encore finis mais voici ce que ça donne :

    1542234026-sans-titre.png (il y a une erreur dans la page, le tableau n°2 est avec un Cachet des étoiles supérieur)

    Du coup pour le guerrier, il est équiper de :

    • 2 Armes à une main, 6 armures, 6 runes divinité supérieur, 6 colifichets.
    • Dans chaque simulation le cachet par mort est à 25 charges.
    • Traits suivant : si vie à +75%, robu+180, si représailles robu+150, si stun brisé, robu+1000, convertie 10% de la robu en puissance et 10% de la puissance en vita :open_mouth: , les bannières unique sont renforcers à 50%, +de robu et de vita. (simulation avec et sans ce trait)
    • Sorts suivant, signe du dolyak passif, robu+180. bannière de défense.

    Je viens de penser que dans mon tableau je n'ai pas pris en compte que l'on utilisais le signe pour briser un étourdissement on perds sa propriété passive.

    http://gw2skills.net/editor/?vJMQJApeAOeI8DUmAA6wB-jhRNAB7rE8K9Aq+AAyU53aq/Aw+DAA-e

    Que penser de cette ébauche déjà ? Presque 40K hp et plus de 2500 de robu.

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